int 是基本数据类型
Integer是其包装类，注意是一个类。
为什么要提供包装类呢？？？
一是为了在各种类型间转化，通过各种方法的调用。否则 你无法直接通过变量转化。
比如，现在int要转为String
int a=0;
String result=Integer.toString(a);
在java中包装类，比较多的用途是用在于各种数据类型的转化中。
我写几个demo
//通过包装类来实现转化的
int num=Integer.valueOf("12");
int num2=Integer.parseInt("12");
double num3=Double.valueOf("12.2");
double num4=Double.parseDouble("12.2");

//其他的类似。通过基本数据类型的包装来的valueOf和parseXX来实现String转为XX
String a=String.valueOf("1234");//这里括号中几乎可以是任何类型
String b=String.valueOf(true);
String c=new Integer(12).toString();//通过包装类的toString()也可以
String d=new Double(2.3).toString();

再举例下。比如我现在要用泛型
List nums;
这里<>需要类。如果你用int。它会报错的。